题目内容
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知等式变形再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到A-B=0，即A=B，即可确定出三角形形状．
解答：
解：∵在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：A．
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：A．
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握公式是解本题的关键．
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若α是第三象限角，则y=
+
的值为（ ）
|sin
| ||
sin
|
|cos
| ||
cos
|
| A、0 | B、2 | C、-2 | D、2或-2 |
函数y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值为5，最小值为1，则A=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
为调查中学生的数学成绩与物理成绩是否有相互影响的关系，得到如下列联表：
根据以上数据，可以认为高中生的物理和数学成绩的好坏之间有关系的最大把握性为（ ）
参考数据：K2=
=10.759．
| 物理成绩较好的学生 | 物理成绩较差的学生 | 合计 | |
| 数学成绩较好的学生 | 54 | 40 | 94 |
| 数学成绩较差的学生 | 32 | 63 | 95 |
| 合计 | 86 | 103 | 189 |
参考数据：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| A、99% | B、0.010 |
| C、99.5% | D、0.005 |
设ab＞0，下面四个不等式中，正确的是（ ）
①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
| A、①和② | B、①和③ |
| C、①和④ | D、②和④ |
已知下列四个命题：真命题为（ ）
p1：?x0∈R，使得x02=x0-1；
p2：?x∈（0，
），都有sinx＜x；
p3：?x∈R，都有2x＞x2；
p4：?x0∈R，使得lnx02≥x0-1．
p1：?x0∈R，使得x02=x0-1；
p2：?x∈（0，
| π |
| 2 |
p3：?x∈R，都有2x＞x2；
p4：?x0∈R，使得lnx02≥x0-1．
| A、p2，p4 |
| B、p1，p4 |
| C、p2，p3 |
| D、p1，p3 |
执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的结果为（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、13 |