题目内容
已知
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=-1，试判断α是第几象限的角．
| sinα | ||
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| cosα | ||
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考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边分母利用同角三角函数间的基本关系及二次根式的性质化简，根据sin2α+cos2α=1，利用绝对值的代数意义确定出sinα与cosα的正负，即可确定出α所在的象限．
解答：
解：已知等式整理得：
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=-1，
即sinα|sinα|-cosα|cosα|=-1，
∵sin2α+cos2α=1，即-sin2α-cos2α=-1，
∴|sinα|=-sinα，|cosα|=cosα，
∴sinα＜0，cosα＞0，
则α是第四象限角．
| sinα | ||
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| cosα | ||
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即sinα|sinα|-cosα|cosα|=-1，
∵sin2α+cos2α=1，即-sin2α-cos2α=-1，
∴|sinα|=-sinα，|cosα|=cosα，
∴sinα＜0，cosα＞0，
则α是第四象限角．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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