Question

7．有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为$\frac{2}{π}$．

Answer 1

分析 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．

解答 解：设正方形的边长为1，
由已知易得：S_正方形=1
S_外接圆=$\frac{π}{2}$
故豆子落入正方形内的概率P=$\frac{2}{π}$．
故答案为$\frac{2}{π}$．

点评 本题给出丢豆子的事件，求豆子落入指定区域的概率．着重考查了正方形、圆面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题．