Question

16．已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的表面积之比是2：3，球的体积与圆柱的体积之比是2：3．

Answer 1

分析 设球的半径为r，则 S_圆柱：S_球=[2πr²+（2r）•2πr]：4πr²，球的体积与圆柱的体积之比是$\frac{4}{3}π{r}^{3}：π{r}^{2}•2r$，可得结论．

解答 解：设球的半径为r，则 S_圆柱：S_球=[2πr²+（2r）•2πr]：4πr²=3：2．
∴球的表面积与圆柱的表面积之比是2：3．
球的体积与圆柱的体积之比是$\frac{4}{3}π{r}^{3}：π{r}^{2}•2r$=2：3．
故答案为：2：3；2：3．

点评 本题考查几何体的表面积，考查计算能力，是基础题．