已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2}.x≤0}\\{f(x-1)+1.x＞0}\end{array}\right.$.则fA．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2}，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，则f（2）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-3

D．

3

分析利用分段函数转化求解即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{2}，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，
则f（2）=f（1）+1=f（0）+2=cos0+2=3．
故选：D．

点评本题考查函数值的求法分段函数的应用，考查计算能力．

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