题目内容
已知（1+x+x2+x3）（x+
）n的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为（ ）
| 1 |
| x4 |
| A、11 | B、12 | C、13 | D、14 |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得可得（x+x-4）n的展开式中没有常数项，且没有x-1项，且没有x-2项，且没有x-3项．根据（x+x-4）n的展开式的通项公式可得x的幂指数为n-5r，故n-5r=0无解，且n-5r=-1无解，且n-5r=-2无解，且n-5r=-3无解结合所给的选项，从而得出结论．
解答：
解：若（1+x+x2+x3）（x+
）n的展开式中没有常数项，可得（x+x-3）n的展开式中没有常数项，
且没有x-1项，且没有x-2项，且没有x-3项．
而（x+x-4）n的展开式的通项公式为 Tr+1=
•xn-5r，
故n-5r=0无解，且n-5r=-1无解，且n-5r=-2无解，且n-5r=-3无解，
结合所给的选项可得，n=11，
故选：A．
| 1 |
| x4 |
且没有x-1项，且没有x-2项，且没有x-3项．
而（x+x-4）n的展开式的通项公式为 Tr+1=
| C | r n |
故n-5r=0无解，且n-5r=-1无解，且n-5r=-2无解，且n-5r=-3无解，
结合所给的选项可得，n=11，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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若f（x）对任意实数x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，则f（x）=（ ）
| A、x-1 | B、x+1 |
| C、2x+1 | D、3x+3 |
已知向量
=（-1，1），
=（2，x），若
⊥（
+
），则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
“a=2”是“l1：ax+4y-1=0与l2：x+ay+3=0平行”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法不正确的是（ ）
| A、对于函数y=f（x），若f（a）=0，则a是函数y=f（x）的零点 |
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已知方程
+
=1表示椭圆，则k的取值范围为（ ）
| x2 |
| 3+k |
| y2 |
| 2-k |
| A、k＜2 | B、k＞-3 |
| C、-3＜k＜2 | D、以上都不对 |
已知命题“若p，则q”是真命题，对下列命题中一定是真命题的是（ ）
| A、若q，则p |
| B、￢p，则￢q |
| C、若￢q，则￢p |
| D、若￢p，则q |