Question

下列说法不正确的是（　　）

• A、对于函数y=f（x），若f（a）=0，则a是函数y=f（x）的零点
• B、方程f（x）=0有实数根，则函数y=f（x）有零点
• C、如果函数y=f（x）在区间[a，b]上图象是连续不断的一条曲线，且f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内至少有一个零点
• D、如果函数y=f（x）在区间[a，b]上图象是连续不断的一条曲线，且f（a）•f（b）＞0，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内一定有一个零点

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：据函数零点的定义，函数零点的判定定理，A、B、C都正确，通过举反例可得D不正确，从而得出结论．

解答： 解：根据函数零点的定义，函数零点的判定定理，A、B、C都正确，
而D不正确，如f（x）=x 在区间[2，4]上满足f（2）f（4）＞0，
但函数y=f（x）在区间[2，4]内没有零点，
故选：D．

点评：本题主要考查函数零点的定义，函数零点的判定定理，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．