题目内容
定义在R上的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=x+1，则f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：将x用-x代替得到关于f（x），f（-x）的方程组，解方程组求出f（x）．
解答：
解：∵2f（x）-f（-x）=x+1，①
将x用-x代替得到
2f（-x）-f（x）=-x+1，②
由①②得
f(x)=
+1
故答案为：f(x)=
+1
将x用-x代替得到
2f（-x）-f（x）=-x+1，②
由①②得
f(x)=
| x |
| 3 |
故答案为：f(x)=
| x |
| 3 |
点评：本题考查函数解析式的求法，当f（x），f（-x）满足一个等式时，常通过将x换成-x构造出方程组来解，属于一道基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+bx-2，（a＞0，b∈R）的一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-4） |
| B、（-4，+∞） |
| C、（-∞，2） |
| D、（-2，+∞） |
已知圆C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，过点M（3，0）的最短弦所在的直线方程是（ ）
| A、x+y-3=0 |
| B、x-y-3=0 |
| C、2x-y-6=0 |
| D、2x+y-6=0 |