题目内容
已知⊙O的圆心在y轴上，且与直线l1：3x-4y+12=0，直线l2：3x-4y-12=0都相切，求⊙O的方程．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：利用⊙O与直线l1：3x-4y+12=0，直线l2：3x-4y-12=0都相切，可得圆心在3x-4y=0，结合⊙O的圆心在y轴上，可得圆心坐标，求出半径，即可求⊙O的方程．
解答：
解：∵⊙O与直线l1：3x-4y+12=0，直线l2：3x-4y-12=0都相切，
∴圆心在3x-4y=0，
∵⊙O的圆心在y轴上，
∴圆心为（0，0），
∴⊙O的半径为
，
∴⊙O的方程为x2+y2=
．
∴圆心在3x-4y=0，
∵⊙O的圆心在y轴上，
∴圆心为（0，0），
∴⊙O的半径为
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∴⊙O的方程为x2+y2=
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点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，半径基础．
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