Question

使数列{a_n}的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是a_n=（　　）

• A、

  n2-n+2

  2

• B、

  n2-n

  2

• C、

  n2+n+2

  2

• D、

  n2+n

  2

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：a₂-a₁=2-1=1，a₃-a₁=4-2=2，a₄-a₃=7-4=3，a₅-a₄=11-7=4，…，可得a_n-a₁=1+2+3+…+（n-1），再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：a₂-a₁=2-1=1，
a₃-a₁=4-2=2，
a₄-a₃=7-4=3，
a₅-a₄=11-7=4，
…，
∴a_n-a₁=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

．
∴a_n=

n2-n+2

2

．
故选：A．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式、“累加求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．