命题“对任意实数x∈[2.3].关于x的不等式x2-a≤0恒成立为真命题的一个必要不充分条件是( )A．a≥9B．a≤9C．a≤8D．a≥8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（　　）

A．

a≥9

B．

a≤9

C．

a≤8

D．

a≥8

分析命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题，可得a≥[x²]_max．

解答解：命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题，
∴a≥[x²]_max=9．
∴命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是a≥8．
故选：D．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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3．

如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，记∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求点A，B的坐标；
（Ⅱ）若点A的坐标为（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

4．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为（1，2，0）．

1．在下列区间中，函数f（x）=3^x-2的零点所在的区间为（　　）

8．设F₁，F₂分别是椭圆$E：{x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的左、右焦点，已知点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF₁|=2|BF₁|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为（　　）

A．

${x^2}+\frac{{3{y^2}}}{2}=1$

B．

${x^2}+\frac{{6{y^2}}}{5}=1$

C．

${x^2}+\frac{{5{y^2}}}{4}=1$

D．

${x^2}+\frac{{8{y^2}}}{7}=1$

18．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　　）

5．过三个点A（1，3），B（4，2），C（1，-1）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）

2．命题“若A=B，则A⊆B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的图象经过$M（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，$N（2，\frac{{\sqrt{15}}}{3}）$两点，F是C的右焦点，D点坐标为（3，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l交C于A、B两点，求直线DA、DB的斜率之积的取值范围．

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