题目内容

双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线方程为（　　）
A、y=±
3
4
x
B、x=±
5
4
y
C、x=±
5
3
y
D、y=±
5
3
x
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据标准方程，求出a和 b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．
解答： 解：双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点在x轴上，a=4，b=3，
∴渐近线方程为y=±
b
a
x=±
3
4
x．
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线y=x3-x，则过点（1，0）的曲线的切线方程是
 
．
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（　　）
A、
3
10
2
B、4
C、
9
2
D、5
已知M是椭圆
x2
9
+
y2
16
=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|MF1|+|MF2|=（　　）
A、6B、8C、18D、32
函数y=sin(
π
4
-2x)的单调递减区间是（　　）
A、[kπ+
π
8
，kπ+
5
8
π]
B、[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]
C、[2kπ-
π
8
，2kπ+
3
8
π]
D、[2kπ-
3
8
π，2kπ+
π
8
]（以上k∈Z）
某人年初向银行贷款a元用于购房，银行贷款的年利率为r，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金），若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，则每年应还（　　）元．
A、
a(1+r)9
10
B、
a(1+r)10
10
C、
ar(1+r)9
(1+r)9-1
D、
ar(1+r)10
(1+r)10-1
设集合A={x|
1
2
＜2x＜2}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（　　）
A、{x|x＞-1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、∅
D、{x|-1＜x＜1或x＞1}
在正项等比数列{an}中，已知a3a5=64，则a1+a7的最小值为（　　）
A、64B、32C、16D、8
如图，A，F分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、
1+
13
4
D、
1+
17
4

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