Question

2．若一扇形的面积为80π，半径为20，则该扇形的圆心角为72°（或$\frac{2π}{5}$）．

Answer 1

分析 由扇形的面积为80π，半径为20，利用扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，即可得方程：80π=$\frac{nπ×2{0}^{2}}{360}$，解此方程即可求得答案．

解答 解：设该扇形的圆心角度数为n°，
∵扇形的面积为10π，半径为6，
∴80π=$\frac{nπ×2{0}^{2}}{360}$，
解得：n=72．
∴该扇形的圆心角度数为：72°．
故答案为：72°（或$\frac{2π}{5}$）．

点评 此题考查了扇形面积的计算．此题比较简单，注意熟记公式与性质是解此题的关键．