题目内容

设x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，则x3+y3=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：直接代入已知条件化简求解即可．
解答： 解：x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，
则x3+y3=(
2+
3
2-
3
)3+(
2-
3
2+
3
)3
=(
2+
3
2-
3
+
2-
3
2+
3
)[(
2+
3
2-
3
+
2-
3
2+
3
)2-3×
2+
3
2-
3
×
2-
3
2+
3
]
=14[142-3]
=14×193
=2702．
故答案为：2702．
点评：本题考查函数值的求法，分解因式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知集合A={a，b}，集合B={c，d，e}．
（1）试建立一个由A到B的映射；
（2）由A到B的映射共有多少个？
（3）由（1），（2）你能否得出一个结论？
如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，
BG
=2
GO
，设
CD
∥
AG
，若
AD
=
1
5
AB
+λ
AC
（λ∈R），则λ的值为
 
．
某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品．当随机取两个产品都是正品的概率为
1
2
时，则m，n的最小值的和为
 
．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．当CQ=
3
4
时，S与C1D1的交点为R，则C1R=
 
．
把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2021，则n=
 
．
已知f（x）=x2，则f（2x-1）=
 
．
已知圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆C的直角坐标方程为
 
，若直线l：kx+y+3=0与圆C相切，则实数k的值为
 
．
中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步将得到（　　）
A、（57，18）
B、（39，3）
C、（39，18）
D、（21，18）

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