题目内容
如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，| BG |
| GO |
| CD |
| AG |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：综合题,平面向量及应用
分析：先求出
=
（
+
），利用
∥
，因此设
=k
=
（
+
），可得
=
+
=
•
+（
+1）•
，结合
=
+λ
（λ∈R），即可得出结论．
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| CD |
| AG |
| CD |
| AG |
| k |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
| AC |
| CD |
| k |
| 3 |
| AB |
| k |
| 3 |
| AC |
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
解答：
解：由已知得G是三角形的重心，因此
=
（
+
），
由于
∥
，因此设
=k
=
（
+
），
那么可得
=
+
=
•
+（
+1）•
，
∵
=
+λ
（λ∈R），
∴k=
，∴λ=1+
=
．
故答案为：
．
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
由于
| CD |
| AG |
| CD |
| AG |
| k |
| 3 |
| AB |
| AC |
那么可得
| AD |
| AC |
| CD |
| k |
| 3 |
| AB |
| k |
| 3 |
| AC |
∵
| AD |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| AC |
∴k=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
故答案为：
| 6 |
| 5 |
点评：本题考查向量在几何中的应用，考查平面向量基本定理，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
设椭圆C1：