题目内容

8．某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到24000台？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

分析 先根据题意设出总销售量y，表示出y的表达式，利用等比数列的求和公式对数函数的性质求得n．

解答 解：设总销售量y，题意可知y=4000[1+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1]，
4000[1+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1]=24000，
∴（1+0.1）0+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1=6，
∴$\frac{1×（1-1．{1}^{n}）}{1-1.1}$=6，
∴1.1n=1.6，
∴n=$\frac{lg1.6}{lg1.1}$≈5，
故大约5年可使总销售量达到24000台．

点评 本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式．解题的关键是根据题意表示出数列的通项公式．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若Sn是数列{an}的前n项和，且a1+a4+a6+a9=40，求数列{an•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n项和．
17．己知函数f（x）=2sin（x+$\frac{α}{2}$）cos（x+$\frac{α}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{α}{2}$）-$\sqrt{3}$为偶函数且α∈[0，π]
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（2）若对满足f（x1）=f（x2）的任意x1，x2∈（0，π），求sin（x1+x2）的值．
18．f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$是（　　）
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C．是奇函数又是偶函数D．非奇函数非偶函数

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