题目内容
19．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm2．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积．
解答 解：根据几何体的三视图得：该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面PAC⊥底面ABC；
所以，该三棱锥的体积为V=$\frac{1}{3}$S△ABCh=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{3}$×1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
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9．
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如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{4}$ | C． | $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |