Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁵-8x⁴+5x³-16x²+3x-5在x=3时的值

 

．

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：计算题,算法和程序框图

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为x（x（x（x（3x-8）+5）-16）+3）-5的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答： 解：f（x）=3x⁵-8x⁴+5x³-16x²+3x-5
=x（x（x（x（3x-8）+5）-16）+3）-5
则v₁=1
v₂=3
v₃=8
v₄=27
v₅=76
故式当x=3时f（x）=76．
故答案为：76．

点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为x（x（x（x（3x-8）+5）-16）+3）-5的形式，是解答本题的关键．