Question

直线y=x+1与椭圆2x²+y²=2相交，弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：直接利用直线与椭圆方程联立方程组，求出交点的坐标，利用弦长公式即可求解．

解答： 解：直线y=x+1与椭圆2x²+y²=2联立可得3x²+2x-1=0，
∴x=-1或

1

3

，
∴弦长为

1+1

×|

1

3

+1|=

4 2

3

．
故答案为：

4 2

3

．

点评：本题考查直线与椭圆的交点坐标的求法，考查弦长公式，比较基础．．