题目内容

tan(α+π)tan2(α+3π)
tan(α-π)tan(-α-π)
=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=
tanα•tan2α
-tanα•tanα
=-tanα，
故答案为：-tanα
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知圆锥曲线E的两个焦点坐标是F1（-
2
，0），F2（
2
，0），且离心率为e=
2
；
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）设曲线E表示曲线E的y轴左边部分，若直线y=kx-1与曲线E相交于A，B两点，求k的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果|
AB
|=6
3
，且曲线E上存在点C，使
OA
+
OB
=m
OC
，求m的值．
“解方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1”有如下思路：构造函数f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，易知f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
 
．
如图，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=3
DB
，则
CD
=
 
（用
a
，
b
表示）
函数y=
3-sinx
1-2cosx
的值域是
 
．
在△ABC中，
1
a+c
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，则∠C=
 
．
在α∈[0，π]时，方程sinα-
3
cosα=m-1有两不等实根，则这两根之和为
 
．
正项等比数列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，则a1a15=
 
．
用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5-8x4+5x3-16x2+3x-5在x=3时的值
 
．

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