题目内容
复数1+
i与复数-
+i在复平面上的对应点分别是A，B，O为坐标，则∠AOB等于（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：求出两复数在复平面内对应的点，得到对应向量的坐标，由数量积等于0得到∠AOB的值．
解答：
解：∵复数1+
i与复数-
+i在复平面上的对应点分别是A（1，
），B（-
，1），
∴
=（1，
），
=（-
，1），
•
=1×(-
)+
×1=0．
∴∠AOB=
．
故选：D．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴
| OA |
| 3 |
| OB |
| 3 |
| OA |
| OB |
| 3 |
| 3 |
∴∠AOB=
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查复数的基本概念，考查了复数的几何意义，训练了利用数量积判断两个向量的垂直关系，是基础题．
练习册系列答案
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-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
图中表示的区域满足不等式（ ）
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| ||||||
B、2+
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|