题目内容
已知关于θ的方程
cosθ+sinθ+a=0在区间（0，2π）上有两个不相等的实数解α，β，求cos（α+β）的值．
| 3 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意变形可得α+β的值，求余弦值可得．
解答：
解：∵
cosθ+sinθ+a=0，
∴a=-（
cosθ+sinθ）=-2sin（θ+
），
由题意可得a=-2sin（α+
）=-2sin（β+
），
∴（α+
）+（β+
）=2π，即α+β=
，
∴cos（α+β）=-
| 3 |
∴a=-（
| 3 |
| π |
| 3 |
由题意可得a=-2sin（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴cos（α+β）=-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若i为虚数单位，图中复平面内点Z，则表示复数
的点是（ ）
| z |
| 1-i |
| A、E | B、F | C、G | D、H |
