Question

计算定积分：
（1）

∫

2 0

（4-2x）（4-x²）dx；
（2）

∫

2 1

x2-2x-3

x

dx．

Answer 1

考点：微积分基本定理

专题：导数的概念及应用

分析：根据微积分的基本定理即可得到结论．

解答： 解：（1）

∫

2 0

（4-2x）（4-x²）dx=

∫

2 0

（2x³-4x²-8x+16）dx=（

2

4

x4-

4

3

x3-4x2+16x）|

2 0

=

40

3

；
（2）

∫

2 1

x2-2x-3

x

dx=

∫

2 1

（2x-2-

3

x

）dx=（x²-2x-lnx）|

2 1

=1-ln2．

点评：本题主要考查微积分定理的应用，要求熟练掌握常见函数的微积分公式．