题目内容
16．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=6cm3，表面积S=16+2$\sqrt{5}$cm2．
分析 由三视图可知：该几何体为四棱柱：利用体积与表面积计算公式即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体为四棱柱：
该几何体的体积V=$\frac{1+2}{2}×2×2$=6cm3，
表面积S=$\frac{1+2}{2}×2×2$+2×2+1×2+2×2+$2×\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$cm2．
故答案为：6，16+2$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了四棱柱的三视图、体积与表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）
| A． | k＜18 | B． | k＜17 | C． | k＜16 | D． | k＜15 |
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | $20+4\sqrt{5}$ | B． | $12+4\sqrt{5}$ | C． | $20+2\sqrt{5}$ | D． | $12+2\sqrt{5}$ |
在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，D为右准线上一点．
在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BO的中点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ为实数），则λμ=$\frac{3}{16}$．
8．司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考公式与数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放．从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=10；f（n）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（答案用n表示）．