Question

10．已知m＞0，若关于x的不等式m（x+2）＞x-3+m²的解集是（3，+∞），则m=5．

Answer 1

分析 根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根据条件即可得到结论．

解答 解：m＞0，关于x的不等式m（x+2）＞x-3+m²，
即（m-1）x＞m²-2m-3，
∵关于x的不等式m（x+2）＞x-3+m²的解集是（3，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{m}^{2}-2m-3}{m-1}=3}\\{m-1＞0}\end{array}\right.$，
解得m=5，m=0（舍去），
故答案为：5．

点评 本题考查了不等式的解集问题，属于基础题．