Question

如图是某算法的程序框图，若任意输入[1，19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：根据框图的流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x的值，再根据输出的x大于49，求出输入x的范围，根据几何概型的概率公式计算．

解答： 解：由程序框图知：第一次运行x=2x-1，n=2；
第二次运行x=2×（2x-1）-1．n=2+1=3；
第三次运行x=2×[2×（2x-1）-1]-1，n=3+1=4，
不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x-（4+2+1）=8x-7，
由输出的x大于49，得x＞7，∴输入x∈（7，19]，数集的长度为12，
又数集[1，19]的长度为18，
∴输出的x大于49的概率为

2

3

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故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．