题目内容
已知函数f（x）=-x3，则下列说话正确的是（ ）
| A、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| B、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
| C、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| D、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是偶函数 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：应用奇偶性的定义来判定f（x）的奇偶性，对f（x）求导，利用导数判定它的单调性．
解答：
解：∵f（x）=-x3的定义域是R，
且f（-x）=-（-x）3=-（-x3）=-f（x），
∴f（x）R奇函数，
又∵f′（x）=-3x2≤0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数；
故选：B．
且f（-x）=-（-x）3=-（-x3）=-f（x），
∴f（x）R奇函数，
又∵f′（x）=-3x2≤0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数；
故选：B．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的判定问题，解题时应用定义判定奇偶性，利用导数判定单调性，是基础题．
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| A、f（x）在x=x1处取得极小值，在x=x2处取得极小值 |
| B、f（x）在x=x1处取得极小值，在x=x2处取得极大值 |
| C、f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值 |
| D、f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极大值 |