题目内容
【题目】已知椭圆
： 
的焦点
的坐标为
， 
的坐标为
，且经过点
， 
轴.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过
的直线
与椭圆
交于
两不同点，在椭圆
上是否存在一点
，使四边形
为平行四边形？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由
的坐标为
，且经过点
， 
轴，得
，解得
的值即可得椭圆
的方程；（2）假设存在符合条件的点M（x0，y0），当
斜率不存在，推出矛盾不成立，设直线l的方程为
，与椭圆的方程联立得到根与系数关系，利用平行四边形的对角线相互平分的性质可得点M的坐标，代入椭圆方程解得
即可．
试题解析：
（1）
，解得
.所以椭圆的方程
.
（2）假设存在点
，
当斜率不存在，
，
，不成立；
当斜率存在，设为
，设直线
与联立得
.
.
，则
的中点坐标为
AB与
的中点重合， 
得
，
代入椭圆的方程得
.解得
.
存在符合条件的直线的方程为：
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】设
是由
个实数组成的
行
列的数表，满足：每个数的绝对值不大于
，且所有数的和为零，记
为所有这样的数表组成的集合，对于
，记
为
的第
行各数之和（
剟
），
为
的第
列各数之和（
剟
），记
为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）对如下数表
，求
的值．
|
|
|
|
|
|
（
）设数表
形如：
|
|
|
|
|
|
求
的最大值．
（
）给定正整数
，对于所有的
，求
的最大值．
