Question

【题目】已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为.

（Ⅰ）若数列的前项和，求， 的值；

（Ⅱ）若， ，且.

（i）求的值；

（ii）对于数列和，满足关系式， 为常数，且，求的最大值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）a=2,b=-2;（Ⅱ）（i）a=2, （ii）

【解析】试题分析：（Ⅰ）令代入求出， ，由求出；

（Ⅱ）（i）证明：因为， ，

又，因为， 均为正整数，可得，

当， 时，推出矛盾. 所以

（ii）由题可得 因为， 均为正整数， 为常数，

所以当且仅当时， 有最大值是

试题解析：（Ⅰ）因为，

所以

因为

所以公差

（Ⅱ）（i）证明：因为， ，

又，

所以

因为， 均为正整数，且， ，

所以

所以，

又，所以

当， 时，有，产生矛盾.

所以

（ii）因为，所以

所以

因为， 均为正整数， 为常数，

所以当且仅当时， 有最大值是

所以的最大值是