题目内容
9．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共8节课，上午5节、下午3节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）| A． | 474种 | B． | 312种 | C． | 462种 | D． | 300种 |
分析 根据题意，使用间接法，首先求得不受限制时，从8节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．
解答 解：使用间接法，
首先求得不受限制时，从8节课中任意安排3节，有A83=336种排法，
其中上午连排3节的有3A33=18种，
下午连排3节的有A33=6种，
则这位教师一天的课表的所有排法有336-18-6=312种，
故选：A．
点评 本题考查排列的应用，注意分析事件之间的关系，使用间接法求解，属于中档题．
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17．一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究，记录了连续五天的日平均温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该课题组的研究方案是：先从这五组数据中选取3组，用这3组数据求线性回归方程，再对剩下2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的数据与剩下的2组数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的
（Ⅰ）求选取的3组数据中有且只有2组数据是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取恰好是前三天的三组数据，请根据这三组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，并判断该线性回归方程是否可靠（参考公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．
| 日 期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 |
| 日平均温度x（℃） | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 26 | 25 | 30 | 23 | 15 |
（Ⅰ）求选取的3组数据中有且只有2组数据是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取恰好是前三天的三组数据，请根据这三组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，并判断该线性回归方程是否可靠（参考公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．
4．
某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”
（1）分别计算甲乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关．
附：Χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
独立性检验临界值表：
某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”（1）分别计算甲乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关．
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
独立性检验临界值表：
| P（Χ2≤k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 2016 |
18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2 | |
| B． | 若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件 | |
| C． | 若命题p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，则￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0” | |
| D． | △ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件 |