题目内容
在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为 ．
考点：点的极坐标和直角坐标的互化
专题：坐标系和参数方程
分析：直接由x=ρcosθ，y=ρsinθ化极坐标方程为直角坐标方程，然后联立方程组求得答案．
解答：
解：由2ρcos2θ=sinθ，得：2ρ2cos2θ=ρsinθ，
即y=2x2．
由ρcosθ=1，得x=1．
联立
，解得：
．
∴曲线C1与C2交点的直角坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
即y=2x2．
由ρcosθ=1，得x=1．
联立
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∴曲线C1与C2交点的直角坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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