Question

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

3

，则△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积．

解答： 解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

3

，
由正弦定理得：

BC

sinA

=

AC

sinB

，
∴

2 3

sin60°

=

4

sinB

，
解得sinB=1，
∴B=90°，C=30°，
∴△ABC的面积=

1

2

×2

3

×4×sin30°=2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题着重考查了给出三角形的两边和其中一边的对角，求它的面积．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面积公式等知识，属于基础题．