Question

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（　　）

• A、充分必要条件
• B、充分非必要条件
• C、必要非充分条件
• D、非充分非必要条件

Answer 1

考点：充要条件

专题：简易逻辑

分析：直接利用正弦定理以及已知条件判断即可．

解答： 解：由正弦定理可知

a

sinA

=

b

sinB

⇒

a

b

=

sinA

sinB

，
∵△ABC中，∠A，∠B，∠C均小于180°，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，
∴a，b，sinA，sinB都是正数，
∴“a≤b”?“sinA≤sinB”．
∴“a≤b”是“sinA≤sinB”的充分必要条件．
故选：A．

点评：本题考查三角形中，角与边的关系正弦定理以及充要条件的应用，基本知识的考查．