题目内容
已知函数y=
（a∈R），求函数的定义域．
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考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y的解析式，被开方数大于或等于0，且分母不等于0，列出不等式（组），求出函数的定义域．
解答：
解：∵函数y=
（a∈R），
∴3-4ax＞0，
即ax＜
；
解得，a=0时，x∈R，
a＞0时，x＜
，
a＜0时，x＞
；
∴a=0时，函数的定义域为R，
a＞0时，函数的定义域为（-∞，
），
a＜0时，函数的定义域为（
，+∞）．
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∴3-4ax＞0，
即ax＜
| 3 |
| 4 |
解得，a=0时，x∈R，
a＞0时，x＜
| 3 |
| 4a |
a＜0时，x＞
| 3 |
| 4a |
∴a=0时，函数的定义域为R，
a＞0时，函数的定义域为（-∞，
| 3 |
| 4a |
a＜0时，函数的定义域为（
| 3 |
| 4a |
点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应对字母系数a进行讨论，是基础题．
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