题目内容
7．命题“对任意x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）| A． | a≥4 | B． | a＞4 | C． | a≥1 | D． | a＞1 |
分析 根据全称命题为真命题，求出a的取值范围，结合充分不必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：对任意x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题，
则对任意x∈[1，2]，x2≤a”，
∵当x∈[1，2]，x2∈[1，4]，
∴a≥4，
则命题“对任意x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a＞4，
故选：B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据命题为真命题求出a的取值范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．已知四面体ABCD的一条棱长为a，其余各棱长均为2$\sqrt{3}$，且所有顶点都在表面积为20π的球面上，则a的值等于（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 3 |
6．某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为$\frac{5}{39}$，求x、y的值．
| 学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
| 本科 | 80 | 30 | 20 |
| 研究生 | x | 20 | y |
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为$\frac{5}{39}$，求x、y的值．
4．角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角α的正弦值等于（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $±\frac{4}{5}$ |