题目内容
4．角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角α的正弦值等于（ ）| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $±\frac{4}{5}$ |
分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得a的值，可得角α的正弦值sinα．
解答 解：∵角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），∴tanα=$\frac{4a}{3a}$=$\frac{2a}{a+1}$，∴a=2，
可得点P（6，8），∴x=6，y=8，r=|OP|=10，则角α的正弦值sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
故选：C．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
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7．命题“对任意x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）
| A． | a≥4 | B． | a＞4 | C． | a≥1 | D． | a＞1 |
15．三角形的两边分别为3cm，5cm，它们所夹角的余弦值为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积为（ ）
| A． | 6cm2 | B． | 7cm2 | C． | 9cm2 | D． | 10cm2 |
12．已知复数 a=3+2i，b=4+mi，若复数（$\frac{a}{b}$）2＜0，则实数m 的值为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 6 | D． | -6 |
19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
| A． | {x|-$\sqrt{3}$≤x≤1} | B． | {x|-3≤x≤1} | C． | {x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$} | D． | {x|1≤x≤$\sqrt{3}$} |
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC=α．
函数r=f（P）的图象如图所示
13．一个完整的程序框图至少包含（ ）
| A． | 终端框和输入、输出框 | B． | 终端框和处理框 | ||
| C． | 终端框和判断框 | D． | 终端框、处理框和输入、输出框 |
14．先后任意地抛一枚质地均匀的正方体骰子两次，所得点分别记为a和b，则函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx存在极值的概率为（ ）
| A． | $\frac{13}{36}$ | B． | $\frac{17}{36}$ | C． | $\frac{19}{36}$ | D． | $\frac{23}{36}$ |