Question

2．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{cosx-1}$；
（2）f（x）=$\frac{sinx-si{n}^{2}x}{1-sinx}$．

Answer 1

分析 先求出函数的定义域，结合函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：（1）由cosx-1≥0得cosx≥1，则cos=1，则x=2kπ，
则f（x）=0，则函数f（x）为既是奇函数也是偶函数，
（2）由1-sinx≠0得sinx≠1，即x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，则定义域关于原点不对称，则函数f（x）为非奇非偶函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，先求出函数的定义域，利用定义域是否关于原点对称是解决本题的关键．