Question

4．A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，求m的取值范围（-∞，3]．

Answer 1

分析 由已知得B?A，由此能求出m的取值范围．

解答 解：∵A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，
∴B?A，
∴当B为空集时，m+1＞2m-1，
解得m＜-2，
当B不为空集时，$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤5}\\{m+1≥-2}\end{array}\right.$，
解得-3≤m≤3．
综上：m≤3，
∴m的取值范围是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用．