Question

15．x、y中至少有一个小于0是x+y＜0的必要不充分条件．（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：若x=-1，y=2，满足x、y中至少有一个小于零，但x+y＜0不成立，
当x+y＜0时，
若x＜0，y＜0，满足条件，
若x=0，则y＜0，
若y=0，则x＜0，
若x＞0，则y＜-x＜0，
若y＞0，则x＜-y＜0，
即x、y中至少有一个小于零，
故“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，属于基础题．