题目内容
8．己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．（1）求A∪B；
（2）求（∁UA ）∩B．
分析 （1）化简求得B，再由并集的运算即可得到；
（2）求得A的补集，再求B的交集，即可得到．
解答 解：（1）全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，
B={x|2＜log2 x＜4}={x|4＜x＜16|，
则A∪B={x|3≤x＜16}；
（2）（∁UA ）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|4＜x＜16|
={x|7≤x＜16}．
点评 本题考查集合的运算，主要是交、并和补集的运算，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | $\frac{a}{b}$＞1 | C． | lg（a-b）＞0 | D． | （$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b |
6．下列各式中正确的是（ ）
| A． | 0∈∅ | B． | {0}⊆∅ | C． | 0=∅ | D． | {0}?∅ |