Question

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
(1) 求的值；　　　
（2）求函数的单调区间；
（3）当R时，试讨论方程的解的个数．

Answer 1

解 (Ⅰ)当时，有． ……………2分
∴由已知得，，∴，解得．……………4分
（Ⅱ）由(Ⅰ)可知，当时，，∴．
当时，；当时，．
∴的递增区间为：；递减区间为：．……………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，
的递增区间为：；递减区间为：，
，……………10分
综上可知，当时，方程有1解；
当或时，方程有2解；
当时，方程有3解．…………………………13分

解析