题目内容
（本小题满分12分）已知函数
.
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
解：（1） 函数的定义域是
.
当时，
，所以
在
为减函数 ,
在
为增函数，所以函数f (x)的最小值为
=
.
(2) 
若
时，则
f(x)
在恒成立，
所以的增区间为.
若
，则
故当
，
，
当
时，f(x)
,
所以时的减区间为
，的增区间为
.
(3)
时，由（1）知在上的最小值为
，
令
在 
上单调递减，
所以
则
，
因此存在实数
使的最小值大于
，
故存在实数使的图象与无公共点.
解析
练习册系列答案
相关题目
的单调递减区间；
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
（e为自然对数的底）。
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
。
；
．若直线
1、
的图象以及
、b、c的值；
问是否存在实数m，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数
关系式；
是函数
的极值点．
的值； 
的单调区间；
R时，试讨论方程
的解的个数．
=_________．
，
时，求函数
的单调增区间；
函数
在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.