题目内容
(本题满分12分)已知
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
定义域内可导。
（1）求函数的解析式；
（2）若
，证明：
；
（3）若不等式
对
及
都恒成立，求实数
的取值范围。
解：（1）∵是直线上三点，且
∴
………………………………. 1分
故
………………………………. 2分
∴
∴
，
……………………. 3分
故
………………………………. 4分
（2）令
由
………………………………. 6分
∵
∴
∴
在
上是增函数，
故
，即 ………………………………. 8分
（3）原不等式等价于
…………………. 9分
令
为偶函数，当
时，
∴在
上是减函数
∴当
时，
………………………………. 10分
∴
对恒成立 ………………………………. 11分
令
则由
及
，解得
或
所以的取值范围为
………………………………. 12分
解析
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时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
；
．若直线
1、
的图象以及
、b、c的值；
问是否存在实数m，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
是函数
的极值点．
的值； 
的单调区间；
R时，试讨论方程
的解的个数．
)．
．
其中a >0，上存在极
值，求实数a的取值范
围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；下列命题正确的个数是
①命题“ 
”的否定是“ 
”：
②函数 
的最小正周期为“ 
”是“a=1”的必要不充分条件；
③
在 
上恒成立
在 上恒成立；
④“平面向量 
与 
的夹角是钝角”的充分必要条件是“ 
”
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
函数
在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.已知函数
在点x=1处连续，则a的值是 （ ）
| A．2 | B．3 | C．－2 | D．－4 |