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(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（1）求函数f(x)的解析式；
　（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）设（e为自然对数的底）。
（1）求p与q的关系；
（2）若在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
（3）证明：。

（本小题满分16分）经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
(1) 求的值；　　　
（2）求函数的单调区间；
（3）当R时，试讨论方程的解的个数．

(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）