若点P在直线2x+y=0上.则tan2θ=( )A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若点P（sinθ，cosθ）在直线2x+y=0上，则tan2θ=（　　）

A．

$-\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析利用任意角的三角函数的定义求得tanθ的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．

解答解：∵点P（sinθ，cosθ）在直线2x+y=0上，∴2sinθ+cosθ=0，
求得tanθ=-$\frac{1}{2}$，则tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=$\frac{-1}{1-\frac{1}{4}}$=-$\frac{4}{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

1．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n²+a_n（n∈N*），则$\sum_{n=1}^{2018}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整数部分是1．

18．“a＞b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”和“既不充分也不必要”）

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），-2），$\overrightarrow{b}$=（2，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2cosx）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求sin（x+$\frac{4π}{3}$）的值；
（Ⅱ）设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若x∈[0，π]，求f（x）的值域．

15．角A、B、C为△ABC的三个内角，函数f（x）=2sin（x-A）cosx+sin（B+C）（x∈R）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称，则A=（　　）

2．若集合A={x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜0}，集合B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}

B．

{x|-1＜x＜0或$\frac{1}{2}$＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}

D．

{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$或1＜x＜2}

19．在平行四边形ABCD中，AB=2，∠DAB=$\frac{2}{3}$π，E是BC的中点，$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=2，则AD=（　　）

20．已知$z=\frac{3i}{1-i}$，则复数z的虚部为（　　）

试题分类