Question

9．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
①y=2.35x-6.42，r=-0.93            ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98            ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正确的结论序号是（　　）

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①②③
• D． ②③④

Answer 1

分析 根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应关系，作出判断即可．

解答 解：对于①，y=2.35x-6.42，且r=-0.93；
由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关，r＞0，∴①错误；
对于②，y=-3.47x+5.65，且r=-0.95；
线性回归方程符合负相关的特征，r＜0，∴②正确；
对于③，y=5.43x+8.49，且r=0.98；
线性回归方程符合正相关的特征，r＞0，∴③正确；
对于④，y=-4.32x-4.5，且r=0.89，
线性回归方程符合负相关的特征，r＜0，④错误．
综上，错误的命题是①④．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程与正相关还是负相关的判断问题，是基础题．