题目内容
17．己知四个命题：①在回归分析中，R2可以用来刻画回归效果，R2的值越大，模型的拟合效果越好；
②在独立性检验中，随机变量K2的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；
③在回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加1个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ①② | D． | ②③ |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2表示解释变量对预报变量的贡献率，
R2越接近于1，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强，越趋近0，关系越弱，
故R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好，故①正确．
②由K2的计算公式可知，对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越小，
随机变量K2的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大，故②正确；
③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位，故③错误．
④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0，故④不正确．
故选：C．
点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了抽样方法，相关系数，回归分析，独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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8．将5名大学生分配到A，B，C 3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，那么A镇分得两位大学生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
9．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
①y=2.35x-6.42，r=-0.93 ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98 ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正确的结论序号是（ ）
①y=2.35x-6.42，r=-0.93 ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98 ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正确的结论序号是（ ）
| A． | ②③ | B． | ①④ | C． | ①②③ | D． | ②③④ |
7．设loga$\frac{2}{3}$＞1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a＜$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$＜a＜1 | C． | 0＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1 | D． | a＞$\frac{2}{3}$ |