题目内容
4．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为（ ）| A． | $\frac{9}{56}$ | B． | $\frac{9}{28}$ | C． | $\frac{9}{14}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
分析 先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{5}$=56，再求出数字4是取出的五个不同数的中位数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，由此能求出数字4是取出的五个不同数的中位数的概率．
解答 解：在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{8}^{5}$=56，
数字4是取出的五个不同数的中位数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，
∴数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{56}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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19．已知α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，则3cosα+4tanα=（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是700．