题目内容

解方程：x2-6x+6-x
x2-2x+2
=0．
考点：函数的零点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：原方程可化为：x2-6x+6=x
x2-2x+2
，可知1是方程的解，两边平方化简，因式分解，从而求方程的根．
解答： 解：原方程可化为：x2-6x+6=x
x2-2x+2
，
观察可得，1是方程的解，
方程可化为：x4-12x3+48x2-72x+36=x4-2x3+2x2，
即5x3-23x2+36x-18=0，
即（x-1）（5x2-18x+18）=0，
∵△=（-18）2-4×5×18＜0，
则方程5x2-18x+18=0无解，
则原方程的根只有一个：1．
点评：本题考查了高次方程求根的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）为定义在[-3，3]上的偶函数，且在[0，3]上单调递减，解不等式f（x2+x+1）＞f（-1）．
已知函数f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
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5本不同的书，准备给3名同学，每人1本，共有
 
种给法．
对于点集A={（x，y）|x=m，y=-3x+2，m∈N*}，B={（x，y）|x=n，y=a（x2-x+1），a∈Z，n∈N*}，是否存在非零整数a，使得A∩B=∅？
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A、直线l
B、过点A，B的直线
C、过点B与l垂直的直线
D、过点B与l平行的直线
三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任意两名学生不能相邻，那么不同的排法共有（　　）
A、36种B、72种
C、108种D、120种
解方程组：
x2
4
-y2=1
x-y-2=0
．
已知5A43=A52x，则x的值为（　　）
A、2
B、3
C、
5
2
D、2或
5
2

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