题目内容

设x＞0，y＞0，xy=9，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
∵x＞0，y＞0，
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2
x2
y
•
y2
x
=2
xy
，
∵xy=9，
∴s≥2
9
=6，
当且仅当
x2
y
=
y2
x
即x=y时取等号，
又∵xy=9，
∴x=y=3时取得最小值．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3
设函数f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．
设M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）则M的范围是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，则
1
x
+
2
y
的最小值为______．
已知x，y∈R+，且满足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．
已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
1
ab
的最小值为（　　）
A．
7
2
B．4C．
161
36
D．
17
2
已知实数满足则的最小值是         .

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